حل دقیق معادله ی شرودینگر با هامیلتونی اسپین- بوزون

thesis
abstract

در این پایان نامه مسئله ی جفت شدگی یک سیستم کوانتومی دوترازی به محیط نوسانگری مورد بررسی قرار می گیرد. در این مطالعه سه رویکرد مختلف به مدل اسپین- بوزون، یعنی نظریه ی اختلال مرتبه ی دوم در چارچوب پولارون و رویکرد وردشی که از روش های تقریبی برای بررسی دینامیک مدل هستند و محاسبه ی عملگر تحول زمانی که یکی از روش های دقیق حل معادله ی شرودینگر است، معرفی می گردند. البته در مورد مدل موردنظر، که هامیلتونی آن مستقل از زمان فرض می شود، تنها در دو حالت حدی تونل زنی خالص و بایاس خالص می توان این حل دقیق را به دست آورد. برای حالت حدی بایاس خالص عملگر تحول زمانی در تصویر برهم کنش قابل محاسبه است. در این پایان نامه مسئله ی حل دقیق معادله ی شرودینگر در مورد حدی تونل زنی خالص به معادله ی عملگری ریکاتی مربوط می شود. نشان داده می شود که فراهم آوردن دینامیک کاهش یافته ی اسپین به سختی حل حداقل یک معادله ی ریکاتی است. به این منظور، برخلاف روش های استاندارد موجود در نظریه ی سیستم های کوانتومی باز، از رویکردی مبتنی بر نظریه ی ماتریس های عملگر بلوکی استفاده می کنیم. سپس به حل معادله ی ریکاتی منسوب به هامیلتونی مدل مورد نظر می پردازیم. باید تأکید کنیم که گرچه روش ریکاتی را برای مدل خاصی در نظر گرفته ایم اما این روش بسیار کلی است. با این وجود سودمندی این روش به توانایی حل معادله ی ریکاتی بستگی دارد. در حال حاضر حل این معادله حتی برای سیستم های ساده بسیار مشکل است.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

پراکندگی بوزون های با اسپین صفر و یک با استفاده از معادله ی نسبیتی dkp

معادله ی dkp (duffin-kemmer-petiau)، یک معادله ی نسبیتی مرتبه ی اول برای بوزون های اسپین صفر و یک می باشد و دردهه ی 1930توسط duffin ,kemmer ,petiau ارائه شد و این نظریه در سال های 1939 تا 1970 در زمینه های مختلف توسعه یافت. این معادله در بسیاری از شاخه های فیزیک از جمله کیهان شناسی ، برهم کنش های هادرون- هسته و طیف سنجی مزون ها کاربرد دارد از این رو می توان ذراتی مانند فوتون ها، گلوئون ها، مزون...

15 صفحه اول

حل معادله شرودینگر با روش ابرتقارن

در این پژوهش، معادله شرودینگر را با پتانسیل هالزن به علاوه منینگ روزن و پتانسیل وودز ساکسون به علاوه پوش تلر با استفاده از روش ابرتقارن با دو تقریب swkb وspep حل کردیم و ویژه مقادیر انرژی و ویژه توابع انرژی را بدست آوردیم. همچنین پتانسیل وودز ساکسون به علاوه روزن مورس را با استفاده از روش ابرتقارن با تقریبspep حل کردیم و ویژه مقادیر انرژی را بدست آوردیم. در پایان نتایج عددی حاصل از این روش را ب...

پایداری حلهای منفرد معادله غیر خطی شرودینگر مرتبه پنجم

Analytical investigation of the stability of solitary solutions to the Cubic-Quintic Nonlinear Schr ö dinger Equation (CQNLSE), which governs the propagation of electromagnetic fields in nonlinear fibers, is the main subject of this article. Assuming a perturbation of the form  in the solutions and using the theory of operators, we show that for CQNLSE , is pure imaginary so that such perturbat...

full text

جواب های دقیق معادله غیرخطی شرودینگر با قانون توانی غیرخطی و جبر لی

در این پایان نامه، روش های کارآمد و موثری برای به دست آوردن جواب های دقیق برخی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیرخطی بیان شده است. با استفاده از روش انتگرال اول و روش ساده ترین معادلات به حل معادله غیرخطی شرودینگر با قانون توانی غیرخطی می پردازیم. در ادامه، چند معادله دیفرانسیل را به هر دو روش حل می کنیم سپس این دو روش را باهم مقایسه می کنیم. در انتها به بررسی تقارن های معادله غیرخطی شر...

15 صفحه اول

حل دقیق معادله انتقال و انتشار جرم در آبهای زیرزمینی با استفاده از روش تلفیق پتروف وگالرکین

به منظور حل معادلات چند بعدی انتقال و انتشار‘ روش تلفیق شده از پتروف و گالرکین توسط نیومن پیشنهاد گردید. از روش مذکور برای حل عددی شبکه های تودر تو به منظور محاسبه توابع وزنی از حل عددی استفاده می شود. کاربرد عددی روش مورد نظر بینانگر این نکته است که در اعداد پکلت کوچک بین پاسخهای تحلیلی و عددی سازگار ی مناسبی وجود دارد.وقتی که عدد پکلت افزایش می یابد ومتعاقب آن انتقال نسبت به انتشار غالب می شو...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده علوم

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023